Ensembles finis Exemples

$x = \frac{7 - y}{3}$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Réécrivez l’équation comme $\frac{7 - y}{3} = x$ .

$\frac{7 - y}{3} = x$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Simplifiez $\frac{7 - y}{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Étape 1.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 - y = x \cdot 3$

Étape 1.4.1.1.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $- y$ .

$- y + 7 = x \cdot 3$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- y + 7 = 3 x$

Étape 1.5

Résolvez $y$ .

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Étape 1.5.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 3 x - 7$

Étape 1.5.2

Divisez chaque terme dans $- y = 3 x - 7$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 3 x - 7$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Étape 1.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Étape 1.5.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Étape 1.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Étape 1.5.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (3 x)$ comme $- (3 x)$ .

$y = - (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Étape 1.5.2.3.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 7}{- 1}$

Étape 1.5.2.3.1.4

Divisez $- 7$ par $- 1$ .

$y = - 3 x + 7$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 7)$

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 7)$

Étape 3